Das Noether-Theorem ist ein fundamentaler Satz der mathematischen Physik, der einen Zusammenhang zwischen Symmetrien in physikalischen Systemen und Erhaltungssätzen herstellt. Es wurde 1915 von der deutschen Mathematikerin Emmy Noether formuliert.
Das Theorem besagt vereinfacht gesagt, dass jede kontinuierliche Symmetrie in einem physikalischen System zu einer Erhaltungsgröße führt. Das bedeutet, dass wenn sich ein physikalisches System unter einer bestimmten Symmetrie verändert, dann gibt es eine zugehörige physikalische Größe, die erhalten bleibt.
Ein bekanntes Beispiel für das Noether-Theorem ist das Gesetz der Erhaltung der Energie. Dieses resultiert aus der zeitlichen Symmetrie der physikalischen Gesetze, d.h. dass sie sich im Verlauf der Zeit nicht ändern.
Das Noether-Theorem ist von großer Bedeutung in der theoretischen Physik und wird insbesondere in der Quantenfeldtheorie und der Allgemeinen Relativitätstheorie verwendet. Es hilft dabei, die fundamentale Struktur der physikalischen Gesetze zu verstehen und zu beweisen, dass bestimmte Größen in physikalischen Systemen aufgrund von Symmetrien erhalten bleiben.
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